因式分解:(x+y)(x+1)(y+1)+xy

(x+y)(x+1)(y+1)+xy
要用十字交乘法嗎??
還是要乘開再找有沒有相同的??

河無盡

不用全部乘開
原式 (x+y)(x+1)(y+1)+xy
＝(x＋y)(xy＋x＋y＋1)＋xy
＝(x＋y) [xy＋(x＋y)＋1] ＋ xy
＝xy(x＋y) ＋ (x＋y)^2 ＋ (x＋y) ＋ xy　第 1, 4項合併，第 2, 3項合併
＝(xy＋1) (x＋y＋1)＋ (x＋y)(x＋y＋1)
＝(x＋y＋1)(xy＋x＋y＋1)　得解

史上無敵天才

展開（ｘ＋ｙ）（ｘ＋１）（ｙ＋１）＋ｘｙ
　　２　　　２　　　　　　　　２　　　　　２
＝ｘ　ｙ＋ｘ　＋ｘｙ＋ｘ＋ｘｙ　＋ｘｙ＋ｙ　＋ｙ＋ｘｙ【9項，33分組】
　　　２　　　　２　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　２
＝（ｘ　ｙ＋ｘｙ　＋ｘｙ）＋（ｘ　＋ｘｙ＋ｘ）＋（ｘｙ＋ｙ　＋ｙ）
＝ｘｙ（ｘ＋ｙ＋１）＋ｘ（ｘ＋ｙ＋１）＋ｙ（ｘ＋ｙ＋１）
＝（ｘ＋ｙ＋１）（ｘｙ＋ｘ＋ｙ）

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